Що таке показник заломлення скла? І коли його необхідно знати?

При вирішенні завдань оптиці часто потрібно знати показник заломлення скла, води або іншої речовини. Причому в різних ситуаціях можуть бути задіяні як абсолютні, так і відносні значення цієї величини.

Два види показника заломлення

Спочатку про те, що це число показує: як змінює напрям поширення світла та чи інша прозора середовище. Причому електромагнітна хвиля може йти з вакууму, і тоді показник заломлення скла або іншого речовини буде називатися абсолютним. В більшості випадків його величина лежить в межах від 1 до 2. Тільки в дуже рідкісних випадках показник заломлення виявляється більше двох.




Якщо ж перед предметом знаходиться більш щільна, ніж вакуум, середовище, то говорять вже про відносному значенні. І він розраховується як відношення двох абсолютних величин. Наприклад, відносний показник заломлення вода-скло буде дорівнює приватному абсолютних величин для скла і води. У будь-якому випадку вона позначається латинською буквою «ен» - n. Ця величина отримується шляхом ділення один на одного однойменних величин, тому є просто коефіцієнтом, у якого немає назви.

За якою формулою можна порахувати показник заломлення?

Якщо прийняти кут падіння за «альфа», а кут заломлення позначити «бета», то формула абсолютного значення коефіцієнта заломлення виглядає так: n = sin ?/sin ?. В англомовній літературі часто можна зустріти інше позначення. Коли кут падіння виявляється i, а заломлення — r.




Існує ще інша формула того, як можна обчислити показник заломлення світла в склі та інших прозорих середовищах. Вона пов'язана зі швидкістю світла у вакуумі і нею ж, але вже в розглянутому речовині. Тоді вона виглядає так: n = c/??. Тут з — швидкість світла у вакуумі, ? — його швидкість в прозорому середовищі, а ? — довжина хвилі.

Від чого залежить показник заломлення?

Він визначається тією швидкістю, з якою світло поширюється у розглянутій середовищі. Повітря в цьому відношенні дуже близький до вакууму, тому світлові хвилі в ньому поширюються практично не відхиляються від свого первісного напрямку. Тому, якщо визначається показник заломлення скло-повітря або яке-небудь інша речовина, що межує з повітрям, то останній умовно приймається за вакуум.




Будь-яка інша середовище має свої власні характеристики. У них різні щільності, вони мають власну температуру, а також пружні напруги. Все це позначається на результаті заломлення світла речовиною. Не останню роль у зміні напрямку поширення хвиль грають характеристики світла. Білий світ складається з безлічі квітів, від червоного до фіолетового. Кожна з частин спектра заломлюється по-своєму. Причому значення показника для хвилі червоної частини спектру завжди буде менше, ніж у інших. Наприклад, показник заломлення скла марки ТФ-1 змінюється від 16421 до 167298 відповідно від червоної до фіолетової частини спектра.

Приклади значень для різних речовин

Тут наведені значення абсолютних величин, тобто коефіцієнт заломлення при проходженні променя з вакууму (що прирівнюється до повітря) через іншу речовину.

Речовина



Показник заломлення (жовта частина спектру)



вода



133



алмаз



241



рубін



176



лід



131



цукор



156



кедрове масло



152



кварц



154

Ці цифри будуть потрібні, якщо потрібно буде визначити показник заломлення скла відносно інших середовищ.

Які ще величини використовуються при вирішенні завдань?

Повне відбиття. Воно спостерігається при переході світла з більш щільного середовища в менш щільну. Тут при певному значенні кута падіння заломлення відбувається під прямим кутом. Тобто промінь ковзає вздовж кордону двох середовищ. Граничний кут повного відображення — це його мінімальне значення, при якому світло не виходить в менш щільну середу. Менше нього — відбувається заломлення, а більше — відображення в ту ж середу, з якої світло переміщався.

Завдання № 1

Умова. Показник заломлення скла має значення 152. Необхідно визначити граничний кут, на який повністю відбивається світло від поверхонь розділу: скла з повітрям, води з повітрям, скла з водою. Рішення. Потрібно скористатися даними показником заломлення для води, даними в таблиці. Він же для повітря приймається рівним одиниці. Рішення у всіх трьох випадках зводиться до розрахунків за формулою: sin ? 0 /sin ? = n 1 /n 2 , де n 2 відноситься до тієї середовищі, з якої поширюється світло, а n 1 куди проникає. Літерою ? 0 визначено граничний кут. Значення кута ? дорівнює 90 градусам. Тобто його синус буде одиницею. Для першого випадку: sin ? 0 = 1 /n скла , тоді граничний кут виявляється рівним арксинусу від 1 /n скла . 1/152 = 06579. Кут дорівнює 4114 ?. У другому випадку при визначенні арксинуса потрібно підставити значення показника заломлення води. Дріб 1 /n води прийме значення1/133 = 07519. Це синуса кута 4875 ?. Третій випадок описується відношенням n води і n скла . Арксинус потрібно обчислити для дробу: 133/152 тобто числа 0875. Знаходимо значення граничного кута за його арксинусу: 6105 ?. Відповідь: 4114 ?, 4875 ?, 6105 ?.

Завдання № 2

Умова. В посудину з водою занурена скляна призма. Її показник заломлення дорівнює 15. В основі призми лежить прямокутний трикутник. Більший катет розташований перпендикулярно дну, а другий — йому паралельний. Промінь світла падає нормально на верхню грань призми. Яким має бути найменший кут між горизонтально розташованим катетом і гіпотенузою, щоб світло досяг катета, розташованого перпендикулярно до дна посудини, і вийшов з призми? Рішення. Для того, щоб промінь вийшов з призми описаним чином, йому необхідно впасти під граничним кутом на внутрішню межу (ту, яка в перерізі призми є гіпотенузою трикутника). Цей граничний кут виявляється у побудові рівним шуканого кута прямокутного трикутника. Із закону заломлення світла виходить, що синус граничного кута, поділений на синус 90 градусів, дорівнює відношенню двох показників заломлення: води до скла. Розрахунки приводять до такого значення граничного кута: 62?30. Відповідь: 62?30.