Енергія електричного поля: експерименти і формули

Коли розглядається енергія електричного поля, слід вивчати її накопичення і витрачання. Накопичувачами енергії є електроконденсатори. При невеликих габаритах такий пристрій здатне зосереджувати в собі велику кількість енергії. При вивченні конденсаторів стає легше розуміти електростатичні закони і можливості сучасних приладів. Такими є, наприклад, відомі цифрові мультиміри, з допомогою яких проводять вимірювання у пикофарадах. Спочатку параметри слід оцінювати, використовуючи електростатичні методи, а після цього — з застосуванням мультимера.

Електрична ємність подовженого провідника

Вивчення цього пристрою дає краще розуміння в питанні, що таке енергія електричного поля. Провідники здатні накопичувати і зберігати заряди. Це властивість називається електричною ємністю. Для розуміння залежності потенціалу подовженого провідника від заряду необхідно виміряти потенціали зарядженого тіла. Зручно це зробити щодо землі. Електрометрії з порожнистим проводять кулею і заземленим корпусом використовують у вигляді електростатичного вольтметра і вимірюють потенціал тіла відносно землі. Кулькою-пробником стосуються електричного джерела, переносячи таким чином всередину нього заряд. При цьому вольтметр покаже наявність певного потенціалу. Повторюючи досвід можна прийти до висновку, що відношення заряду до потенціалу постійно. Помінявши порожнистий куля на інший і виконавши ті ж досліди, якщо вольтметр покаже великі значення, порівняно з попередніми, можна сделпть висновок про меншої ємності другого кульки. У міжнародній системі СІ одиниця виміру електричної ємності - фарад.

Досвід зі сферичним провідником

Якщо в середовищі з діелектричною проникністю взяти сферичний провідник, де потенціал нескінченності дорівнює нулю, то потенціал у сфері з зарядом буде дорівнює Q/4П???R, а електрична ємність C=4П???R,
Виходить, що електрична ємність подовженого кулі пропорційна його радіусу. З дослідів випливає, що тіла вважаються видовженими у разі, якщо навколишні тіла не викликають істотного перерозподілу заряду в них.

Конденсатор

З двох однакових паралельних пластин роблять конденсатор і під'єднують до нього електрометрії, який буде працювати у вигляді вольтметра. До його стержня підводять провідну сферу. Пластину заряджають, переносячи заряд з ебонітовою паличкою. Тоді вольтметр покаже наявність напруги, що виникла між пластинами. Перенісши рівні заряди всередину порожнистої сфери, збільшимо показання приладу. Тому ємність у пластин буде наступною: C=q/U, здатної працювати в ролі конденсатора, що накопичує заряд електрики (де q – це заряд однієї з пластин).

Ємність плоского конденсатора

Ємність плоского конденсатора C=??/d, де d – відстань між пластинами. Формула може бути підтверджена експериментом. Збирається плоский конденсатор заряджається і з'єднуються пластини з вольтметром. Не змінюючи заряд, змінюють інші показники, спостерігаючи в цей час за приладом. Показання будуть обернено пропорційні ємності: U=q/C–1/C.
Роблячи відстань між пластинами більше, будемо спостерігати збільшення напруги. Зміщуючи пластини паралельно і збільшуючи площу, отримаємо скорочення напруги, а ємність при цьому збільшиться. Якщо у проміжок між пластинами помістити діелектрик, то показання вольтметра скоротяться. Так як в ході експерименту значення заряду не міняли, виходить, що ємність конденсатора прямо пропорційна перекриттю пластин і обернено пропорційна d.

Паралельне і послідовне з'єднання конденсаторів

При паралельному з'єднанні ємності приладів та їх напруги мають однакові значення, а заряди — різне. Загальний заряд дорівнює їх сумі окремо. При послідовному з'єднанні підключають вольтметр, має порожню сферу. Для однієї обкладки першого конденсатора дається позитивний заряд, тоді інша обкладка придбає негативний, а при з'єднанні з провідником другого приладу — позитивний. Тоді обидва конденсатора отримають однакові заряди, а напруги у них будуть мати різні значення. У результаті місткість тут буде визначена за формулою: 1/C=1/C1+1/C2

Енергія плоского і довільного конденсатора

На пластину подають заряд, що має значення, при якому різниця потенціалів між пластинами дорівнює U. Тоді напруженість буде дорівнює E=U/d, де d – відстань між об'єктами. Одна з пластин знаходиться в електричному полі, де напруженість E/2. Тоді сила тяжіння до іншої пластині буде f=qE/2. Потенційна енергія електричного поля заряду дорівнює роботі цього поля при зближенні пластин. Підставивши ряд значень, отримаємо, що енергія поля W=qU/2=q2/2C=CU2/2. Така формула підходить для будь-якого конденсатора. Повна робота поля дорівнює A=1/2qU. Те ж саме вийде, якщо застосувати подовжений провідник замість конденсатора.

Визначення енергії експериментальним шляхом

Завмер енергії приладу проводиться по тепловому дії. У пробірку поміщають спіраль з металу, закривають пробкою з трубкою, в якій є крапелька води. Вийде газовий термометр. До спіралі підключають конденсатор, а паралельно — електрометрії з кулею, порожнистим усередині.
Конденсатор заряджають за допомогою кульок, а потім розряджають допомогою спіралі. Можна буде помітити переміщення краплі в трубці. Після охолодження повітря і переміщення краплі в початкове положення напруга збільшують. Крапля переміститься на кілька значень вище. Конденсатор міняють на велику ємність в два рази. Зарядивши його до початкового рівня, можна спостерігати переміщення, збільшене вдвічі.

Густина енергії електричного поля

Задають енергію таку, щоб конденсатор не мав значення, а бралися до уваги тільки величини, що характеризують поле. При цьому повинна бути обчислена енергія електричного поля на одиницю об'єму. В результаті підстановки щільність енергії виходить: ?=W/V=???2/2 тобто вона пропорційна квадрату напруженості.

Енергія взаємодії зарядів або енергія в електричному полі

Отже, для зарядки конденсатора необхідна робота, щоб подолати сили електростатичного притягання між різними зарядами при їх поділі. За рахунок цього виникне запас потенційної енергії. Для зарядки будь-якого тіла також необхідна робота, в даному разі для подолання електростатичного відштовхування між однойменними зарядами. Взявши відокремлений провідник, подаємо заряд q. Потенціал поля на нескінченності буде дорівнює нулю, а потенціал провідника - ?(q). Для перенесення малого заряду ?q потрібна робота: ?A=?(q)?q. Робота по зарядці відокремленого провідника визначається за формулою: A=W=1/2 ?(Q)Q=1/2C(?(Q))2 На питання, де запасається енергія, відповідають двома варіантами. По одному з них, це енергія взаємодії зарядів на провіднику, а з іншого, енергія електричного поля виходить, так як розподілена в навколишньому просторі. Яким відповіді з цих двох віддати перевагу — особисте рішення кожного учня. Але, слід врахувати, що при вивченні змінних полів стає можливим тільки другий варіант, де енергія зв'язується з електричним полем.