Робота електричного струму: формули та завдання по темі

Як визначається робота електричного струму, розраховується потужність приладу? А може бути, останню можна виміряти? І як застосувати отримані знання при вирішенні завдань? Такі питання виникають у багатьох восьмикласників при вивченні теми «Електрика». Відповісти на них досить просто. Та й запам'ятовувати формули довго не доведеться. Тому що вони дуже схожі один на одного або використовують вже вивчені раніше.

Перша величина: робота струму

Спочатку потрібно домовитися про позначеннях. Тому що в них можуть бути відмінності.

Позначення



Назва величини



Одиниці вимірювання в СІ



I



сила струму



А



U



електрична напруга



У



t



час



з



А (в англомовних джерелах W)



робота електричного струму



Дж



Р



потужність



Вт



Q



кількість теплоти, що виділяється



Дж



R



електричне опір



Ом



q



заряд, що переноситься потоком



Кл

Кожен джерело струму створює електричне поле, яке змушує рухатися вільні електрони. Тобто виникає струм. У цей момент кажуть, що електричне поле здійснює роботу. Саме її прийнято називати роботою струму. Електричне поле, створюване джерелом струму, характеризується напругою. Воно впливає на те, яка робота електричного струму відбувається при переміщенні одиничного заряду. Тому вводиться формула для напруги:

U = А/q. З неї легко вивести формулу роботи: А = U * q. Тепер варто згадати рівність, яке вводиться для сили струму. Вона дорівнює відношенню переміщуваного заряду до часу його руху: I = q/t. Звідси q = I * t. Замінивши літеру q у формулі для роботи останнім виразом, одержуємо таку формулу: А = U * I * t. Це загальний вид рівності, за яким може бути обчислена робота електричного струму. Формула дещо зміниться, якщо застосувати закон Ома. По ньому напруга дорівнює добутку сили струму на опір. Тоді вірним буде така рівність:
А = I 2 * R * t. Можна замінити не напруга, а силу струму. Воно дорівнює приватному U R. Тоді формула буде виглядати так: А = (U 2 * t)/R.

Друга величина: потужність струму

Загальна формула для неї така ж, як в механіці. Тобто визначається як робота, досконала за одиницю часу. Р = А /t. Звідси видно, що робота і потужність електричного струму взаємопов'язані. Щоб отримати більш конкретне рівність, потрібно замінити чисельник, скориставшись загальною формулою для роботи. Тоді стає зрозуміло, як визначити потужність, знаючи силу струму і напруга ланцюга. Р = U * I. До того ж потужність може бути виміряна. Для цієї мети існує спеціальний прилад, який називається ваттметром.

Закон Джоуля-Ленца

Явище нагрівання провідника було виявлено французьким вченим А.с Фуркуа. Сталося це ще в 1880 році. 41 рік потому воно було описано англійським фізиком Дж. П. Джоулем і через рік підтверджено на досвід російським фізиком Е. Х. Ленцом. Саме за прізвищами двох останніх вчених стали називати виявлену закономірність. В ній пов'язані дві величини: кількість теплоти і робота електричного струму. Закон Джоуля-Ленца стверджує, що вся робота в нерухомому провіднику йде на його нагрівання. Тобто провідник зі струмом виділяє кількість теплоти, що дорівнює добутку його опору, часу і квадрата сили струму. Формула виглядає так само, як одна з тих, які наведені для роботи:
Q = I 2 * R * t.

Завдання на визначення роботи

Умова . Опір лампочки кишенькового ліхтарика дорівнює 14 Ом. Напруга, яке дає батарейка, становить 35 Ст. Чому дорівнює робота струму, якщо ліхтарик працював 2 хвилини? Рішення. Оскільки відомі напруга, опір і час, то необхідно скористатися такою формулою: А = (U 2 * t)/R. Тільки спочатку потрібно перевести час в одиниці СІ, тобто секунди. Таким чином, у формулу потрібно підставляти не 2 хвилини, а 120 секунд. Прості розрахунки призводять до такого значення роботи струму: 105 Дж. Відповідь. Робота дорівнює 105 Дж.

Завдання на визначення потужності

Умова . Необхідно визначити, чому дорівнюють робота і потужність електричного струму в обмотці електродвигуна. Відомо, що сила струму в ньому має значення 90 А при напрузі 450 Ст. Включеним електродвигун залишається протягом однієї години. Рішення. Спочатку можна порахувати значення роботи. Для цього знадобиться така формула: А = U * I * t. Перші дві величини дані в одиницях СІ, а ось час знову потрібно перевести в секунди, тобто взяти 3600 с. Після підстановки значень і виконання простих арифметичних дій виходить таке значення для роботи: 145800000 Дж. Записати його у відповіді зручніше в більш великих одиницях. Наприклад, мегаджоулях. Для цього результат потрібно розділити на мільйон. Робота виявляється рівною 1458 МДж. Тепер потрібно обчислити потужність електродвигуна. Розрахунки виконуватимуться за формулою: Р = U * I. Після множення вийде число: 40500 Вт. Для того щоб записати його в кіловатах, потрібно розділити результат на тисячу. Відповідь. А = 1458 МДж, Р = 405 кВт.

Завдання на обчислення напруги

Умова. Електроплитка включена в мережу протягом 20 хвилин. Яке напруга в мережі, якщо при силі струму 4 А робота виявляється рівною 480 кДж? Рішення. Оскільки відомі робота і сила струму, потрібно використовувати таку формулу: А = U * I * t. Тут напруга — невідомий множник. Його необхідно обчислити, як приватне твори і відомого множника, тобто: U = А /( I * t). До проведення розрахунків потрібно перевести величини в одиниці СІ. А саме, роботу в Джоулі і час в секунди. Це будуть 480000 Дж і 1200 с. Тепер залишилося все порахувати. Відповідь. Напруга дорівнює 100 Ст.