Метод критичного шляху. Критичний шлях - що це?

Проектний менеджмент давно вже став елементом повсякденності для бізнесу всіх форм і масштабів. Така управлінська структура застосовується для підвищення ефективності прийнятих рішень і здійснення контролю якості на всіх стадіях виробничого циклу. Серед широкого спектру методик і інструментів управління проектами особливою популярністю користується метод «критичний Шлях», основні принципи якого пропонується розглянути детальніше.

Що таке управління проектами?

Численні визначення поняття «проект» схожі в одному: це обмежений у часі комплекс взаємопов'язаних дій, спрямованих на досягнення унікальної у своєму роді мети. Унікальність, тимчасовість і фіксовані цільові показники – ось те, що відрізняє проект від операційної діяльності компанії.



Проектний менеджмент є динамічно розвивається сферою управління зі своєю методологією та інструментарієм. Серед всіх етапів проектного менеджменту виділяють основні: ініціацію, планування, реалізацію і завершення. При цьому планування проекту – одна з ключових стадій. В її межах відбувається формування основних цільових показників, визначення тривалості і послідовності виконуваних операцій. Цей етап передбачає роботу з різних напрямків, включаючи: зміст, терміни, бюджет і ризики проекту. Фаза управління термінами на стадії планування виконує особливу функцію формування і прогнозування ключової схеми дій всіх членів команди проекту.

Мережеве планування: основні підходи

Методика мережевого планування активно розвивається з 1950-х років. Вона передбачає створення моделей проектів, які відображали б взаємозв'язку між елементами загальної виробничого ланцюжка і враховували фактори часу, витрат і наявності необхідних ресурсів.


Мережевим графіком називають графічне відображення логічної послідовності певних операцій проекту з відображенням взаємозв'язків між ними і обмежень (терміни, під'їзд ресурсів тощо). Представляється такий графік, як правило, у вигляді таблиці або діаграми, в яких відображені основні характеристики проекту. Іноді при побудові мережевого графіка немає можливості точно визначити тривалість кожної операції. Залежно від цього фактора існує два основних методи розрахунку сіткових графіків. Першим був розроблений описуваний метод - критичний шлях, що передбачає розрахунок при оцінках однозначних тривалості робіт. Пізніше стали використовувати і метод PERT, що включає обчислення імовірнісних характеристик тривалості операцій. В обох методах ставиться завдання критичного шляху: розрахунок його тривалості та визначення робіт, в нього входять.

Основні елементи сітьового графіку проекту

У проектному менеджменті дуже часто вдаються до мережного планування, тому в даний час зустрічається безліч подібних форм графіків. Елементами класичного мережевого графіка є Робота і Подія. Роботи позначаються стрілками і завжди «ведуть» від однієї події до іншого. Роботи (або операції), що вимагають витрат часу і ресурсів, називають дійсними, а залежності між подіями, які не потребують реальних дій (наприклад, вказівка на необхідну умову для початку наступної роботи, яке не потребує додаткового часу або працівників), – фіктивними. Також виділяють очікування як окремий вид роботи, що вимагає часу, але не потребує ресурсах (наприклад, людина не задіяний у цій операції).
Події - це результат, що позначається кружком (або іншої замкнутої геометричної фігурою). Окремо визначають початкове подія (не має попередньої роботи, початок проекту) і завершальний (кінець проекту). Сам графік виглядає як сітка, у вузлах якої розташовані події, сполучені роботами із зазначенням основних характеристик.

Суть методу

Суть методу критичного шляху полягає в обчисленні довжини найбільш протяжної за часом ланцюжка операцій проекту, від початкової до завершальної. Критичний шлях – не єдиний в мережевому графіку, але найдовший за часом. Його тимчасова протяжність відповідає часу на виконання всіх операцій проекту (включаючи паралельні роботи). Критичний шлях часто помилково називають найліпшим – це невірно. Плутанина відбувається через те, що довжина критичного шляху не містить резерви (запаси) часу, тобто кожна наступна операція починається в момент завершення попередньої. Однак при кожній можливості керівник проекту намагається скоротити цю довжину за допомогою збільшення або перерозподілу ресурсів (наприклад, кількості працівників). Метод критичного шляху проекту передбачає розрахунок параметрів подій та робіт для кожного мережевого графіка окремо. Для цього нерідко використовують спеціалізовані програмні продукти, які скорочують терміни виконання всіх необхідних ітерацій до декількох секунд. При цьому не вимагається спеціальної освіти та додаткового навчання. Тим не менш, для подальшого аналізу мережевих графіків варто вивчити суть наведених нижче розрахунків.

Розрахунок найбільш ранніх строків настання подій мережевого графіка

Ранній термін звершення події Тр - час, необхідний для завершення всіх робіт, що передують даній події. Ранні терміни настання подій Тр(i) розраховуються від вихідного (start) до завершального (finish) події наступним чином:

для вихідної події (start): Тр(s) = 0;

для інших подій i: Тр(i) = max[Тр(i) + t(k,i)], де t(k,i) — тривалість роботи (k,i), що входить у подію i.

Таким чином, щоб розрахувати найбільш ранній термін настання події, потрібно визначити, які роботи входять в це подія, і скласти час, коли відбулося попереднє подія і тривалість роботи, що виходить з нього і входить в розглянуте подія. З отриманих сум треба вибрати найбільшу. Фізичний зміст формули полягає в тому, що, поки не будуть завершені всі роботи, що входять у конкретну подію, воно не здійсниться. Наприклад, подія «кошторис» входять три паралельно виконуються дії: розрахунок вартості робіт, розрахунок вартості обладнання, розрахунок накладних видатків. Кожна дія триває різну кількість часу і залежить від різних чинників (попередніх подій). Після розрахунку часу, коли завершиться кожна з трьох робіт, можна визначити час звершення події «кошторис» - це найбільш пізній термін з трьох, тобто, коли всі три роботи завершені. Раніше цього терміну подія «кошторис» не настане. Тому з сум вибирається найбільша. Ранні терміни зазвичай розташовуються зліва в гуртках подій.

Розрахунок найбільш пізніх термінів звершення подій мережевого графіка

Пізній термін звершення події Тп - це таке час, на який можна затримати без зриву термінів всього проекту. Пізні терміни настання подій Тр(i) розраховуються від завершального (finish) до (start) наступним чином:

для завершального події (finish): Тп(f) = Тр (f);

для всіх інших i: Тп(i) = min[Тп(j) - t(i,j)], де t(i,j) — тривалість роботи (i,j), що виходить з події i.

Таким чином, щоб розрахувати самий пізній термін, потрібно визначити, які роботи виходять з цієї події, і знайти різницю між часом настання наступної події та тривалістю роботи, що входить і виходить з нього. З отриманих різниць треба вибрати найменшу. Іншими словами, весь описаний для ранніх термінів звершення подій розрахунок треба виконати з точністю до навпаки. Фізичний зміст формули полягає в тому, що пізні терміни настання подій дозволяють змоделювати розташування робіт у ланцюзі максимально близько до встановленій на попередньому етапі датою раннього (він же пізній) терміну завершення всього проекту. Тобто, ці величини покажуть, на скільки можна «затягнути» роботи, не зірвавши підсумковий термін завершення всіх робіт. Пізні терміни зазвичай розташовуються праворуч у гуртках подій.

Розрахунок резервів подій

Розрахунки в двох напрямках ведуться для того, щоб виявити тимчасові запаси – резерви часу. Це такий часовий запас, на який може бути відстрочено (відкладено) вчинення конкретного події без порушення дати закінчення проекту. Він визначається як різниця між Тп і Тр: R = Тп – Тр. Метод (критичний шлях) включає також розрахунок робіт мережевих графіків, що виробляється аналогічно параметрам подій.

Алгоритм розрахунку

Розрахунок критичного шляху мережного графіка проекту складається з кількох етапів, які реалізуються за наведеними вище формулами. При цьому обчислення можуть проводитись з будь-яким елементам мережевих графіків. Етапи розрахунку:

Ранні терміни здійснення подій/робіт

Пізні терміни здійснення подій/робіт.

Резерви подій/робіт.

Визначення робіт і подій, що входять в критичний шлях проекту.

Вже на 1-му етапі цього алгоритму відомо значення довжини критичного шляху проекту. Вона дорівнює ранньому (він же пізній) терміну виконання завершального події. Роботи, що входять в цей об'єм, легко обчислити за нульовим резервів завдань і подій. Не варто забувати, що критичний шлях починається вихідним подією і закінчується завершальною подією проекту без переривань.

Навіщо вважати критичний шлях?

Планування проекту у будь-якому випадку включає розрахунок довжини критичного шляху мережного графіка. Ця величина показує найбільш швидкий з реально можливих термінів завершення всіх робіт, що входять в проект. Але важливим є і визначення цих робіт. Саме операції критичного шляху потребують особливої уваги з боку керівника проекту і його команди. Адже ці роботи не містять резервів! Їх не можна затягувати і зривати терміни звершення їх кінцевих подій, інакше підсумкова дата закінчення всіх робіт (довжина критичного шляху) зміниться, що призведе до негативних наслідків. Для того щоб знизити такі ризики проекту, при складанні графіка керівники нерідко штучно збільшують час, що відводиться на виконання окремих операцій, щоб забезпечити собі буферні зони на непередбачені обставини і затримки. Тимчасові буфери доцільно розташовувати перед високоризиковими ділянками мережі операцій для зниження ймовірності зриву термінів. Описаний метод - критичний шлях - є наріжним каменем управління термінами проекту. Він досить простий у застосуванні і може використовуватися для визначення тривалості та виявлення напружених ділянок ланцюжка будь-яких робіт навіть на побутовому рівні.