Плоскі та об'ємні геометричні фігури

Геометричні фігури представляють собою комплекс точок, ліній, тел або поверхонь. Ці елементи можуть розташовуватися як на площині, так і в просторі, формуючи кінцеву кількість прямих. Термін «фігура» має на увазі під собою кілька множин точок. Вони повинні розташовуватися на одній або декількох площинах і одночасно обмежуватися конкретним числом незавершених ліній. Основними геометричними фігурами вважаються точка і пряма. Вони розташовуються на площині. Крім них, серед простих фігур виділяють промінь, ламану лінію і відрізок.

Точка

Це одна з головних фігур геометрії. Вона дуже маленька, але її завжди використовують для побудови різних форм на площині. Точка – це основна фігура для абсолютно всіх побудов, навіть найвищої складності. В геометрії її прийнято позначати буквою латинського алфавіту, наприклад, A, B, K, L.

З точки зору математики точка – це абстрактний просторовий об'єкт, не володіє такими характеристиками, як площа, об'єм, але при цьому залишається фундаментальним поняттям в геометрії. Цей нульмерний об'єкт просто не має визначення.

Пряма

Це фігура повністю розміщується в одній площині. У прямій немає конкретного математичного визначення, так як вона складається з величезної кількості точок, розташованих на одній нескінченної лінії, у якої немає меж і кордонів. Існує ще і відрізок. Це теж пряма, але вона починається і закінчується з точки, а значить, має геометричні обмеження. Також лінія може перетворитися в спрямований промінь. Таке відбувається, коли пряма починається з точки, але чіткого закінчення не має. Якщо ж поставити точку посередині лінії, то вона розіб'ється на два променя (додаткових), причому протилежно спрямованих один до одного.
Кілька відрізків, які послідовно з'єднуються один з одним кінцями в загальній точці і розташовуються не на одній прямій, прийнято називати ламаною лінією.

Кут

Геометричні фігури, назви яких ми розглянули вище, вважають ключовими елементами, що використовуються при побудові більш складних моделей. Кут – це конструкція, що складається з вершини і двох променів, що виходять з неї. Тобто сторони цієї фігури з'єднуються в одній точці.

Площина

Розглянемо ще одне первинне поняття. Площина – це фігура, у якої немає ні кінця, ні початку, так само як і прямої, і крапки. Під час розгляду цього геометричного елемента до уваги береться лише та його частина, обмежена контурами замкнутої ламаної лінії. Будь-яку гладку обмежену поверхню можна вважати площиною. Це може бути прасувальна дошка, аркуш паперу або навіть двері.

Чотирикутники

Паралелограм – це геометрична фігура, протилежні сторони якого попарно паралельні один одному. Серед приватних видів цієї конструкції виділяють ромб, прямокутник і квадрат. Прямокутник – це паралелограм, у якого всі сторони сходяться під прямим кутом. Квадрат – це чотирикутник з рівними сторонами і кутами. Ромб – це фігура, у якої всі грані рівні. При цьому кути можуть бути абсолютно різними, але попарно. Кожен квадрат вважається ромбом. Але в протилежному напрямку це правило діє не завжди. Далеко не кожен ромб є квадратом.

Трапеція

Геометричні фігури бувають абсолютно різними і химерними. Кожна з них має своєрідну форму і властивості. Трапеція – це фігура, яка чим-те схожа з чотирикутником. Вона має дві паралельні протилежні сторони і при цьому вважається криволінійної.

Коло

Ця геометрична фігура передбачає розташування на одній площині точок, рівновіддалених від її центру. При цьому заданий ненульовий відрізок прийнято називати радіусом.

Трикутник

Це проста геометрична фігура, яка дуже часто зустрічається і вивчається. Трикутник вважається підвидом багатокутника, розташованим на одній площині і обмеженим трьома гранями і трьома точками дотику. Ці елементи попарно з'єднані між собою.

Багатокутник

До цієї категорії варто віднести геометричні фігури різноманітних форм, ламана лінія контурів яких замикається. Вершинами багатокутників називають точки, що з'єднують відрізки. А останні, в свою чергу, прийнято вважати сторонами.

Об'ємні геометричні фігури

До цієї категорії зараховують наступні конструкції:

куб;

призма;

сфера;

конус;

циліндр;

піраміда;

тор.

Ці тіла мають щось спільне. Всі вони обмежуються замкнутою поверхнею, всередині якої знаходиться безліч точок. Об'ємні тіла вивчають не тільки в геометрії, але і в кристалографії.

Цікаві факти

Напевно вам буде цікаво ознайомитися з інформацією, наданою нижче.

Геометрія сформувалася як наука ще в давні століття. Це явище прийнято пов'язувати з розвитком мистецтва і різноманітних ремесел. А назви геометричних фігур свідчать про використання принципів визначення подібності і схожості.

У перекладі з давньогрецької термін «трапеція» позначає столик для трапези.

Якщо ви візьмете різні фігури, периметр яких буде однаковим, то найбільша площа гарантовано буде у кола.

У перекладі з грецької мови термін «конус» позначає соснову шишку.

Існує відома картина Каземіров Малевича, яка починаючи з минулого століття притягує до себе погляди багатьох живописців. Робота «Чорний квадрат» завжди була містичною і загадковою. Геометрична фігура на білому полотні захоплює і вражає одночасно.

Існує велика кількість геометричних фігур. Всі вони відрізняються параметрами, а часом навіть дивують формами.