Питома теплоємність: для чого вона потрібна і в чому її сенс?

Фізика і теплові явища - це досить великий розділ, який ґрунтовно вивчається в шкільному курсі. Не останнє місце в цій теорії відводиться питомими величинами. Перша з них — питома теплоємність. Проте тлумачення слова «питома» зазвичай приділяється недостатньо уваги. Учні просто запам'ятовують його як даність. А що воно значить? Якщо заглянути в словник Ожегова, то можна прочитати, що така величина визначається як відношення. Причому воно може бути виконане до маси, обсягом або енергії. Всі ці величини обов'язково належить брати рівними одиниці. Ставлення до чого задається в питомої теплоємності?




До добутку маси та температури. Причому їх значення обов'язково повинні бути рівними одиниці. Тобто в дільнику буде стояти число 1 але його розмірність буде поєднувати кілограм і градус Цельсія. Це враховується при формулюванні визначення питомої теплоємності, яке дано трохи нижче. Там же знаходиться формула, з якої видно, що в знаменнику стоять саме ці дві величини.

Що це таке?

Питома теплоємність речовини вводиться в той момент, коли розглядається ситуація з його нагріванням. Без нього неможливо дізнатися, яка кількість теплоти (або енергії) потрібно затратити на цей процес. А також обчислити її значення при охолодженні тіла. До речі, ці два кількості теплоти дорівнюють один одному по модулю. Але мають різні знаки. Так, у першому випадку вона позитивна, тому що потрібно затратити енергію і вона передається тілу. Друга ситуація з охолодженням дає від'ємне число, тому що тепло виділяється, і внутрішня енергія тіла зменшується.




Позначається ця фізична величина латинською літерою c. Визначається вона як деяку кількість теплоти, необхідне для нагрівання одного кілограма речовини на один градус. У курсі шкільної фізики, як цього градуси виступає той, що береться за шкалою Цельсія.

Як її порахувати?

Якщо потрібно дізнатися, чому дорівнює питома теплоємність, формула виглядає так: с = Q /(m * (t 2 – t 1 )), де Q — кількість теплоти, m — маса речовини, t 2 – температура, яку тіло придбало в результаті теплообміну, t 1 — початкова температура речовини. Це формула № 1. Виходячи з цієї формули, одиниця вимірювання цієї величини в міжнародній системі одиниць (СІ) виявляється Дж/(кг*?С).

Як знайти інші величини з цієї рівності?

По-перше, кількість теплоти. Формула буде виглядати таким чином: Q = c * m * (t 2 – t 1 ). Тільки в неї необхідно підставляти величини в одиницях, що входять в СІ. Тобто маса в кілограмах, температура у градусах Цельсія. Це формула № 2.




По-друге, масу речовини, яка охолоджується або нагрівається. Формула для неї буде такою: m = Q /(c * (t 2 – t 1 )). Це формула під № 3. По-третє, зміна температури ?t = t 2 – t 1 = (Q /c * m). Знак «?» читається як «дельта» і позначає зміну величини, в даному випадку температури. Формула № 4. По-четверте, початкову та кінцеву температури речовини. Формули справедливі для нагрівання речовини, виглядають таким чином: t 1 = t 2 - (Q /c * m), t 2 = t 1 + (Q /c * m). Ці формули мають № 5 і 6. Якщо в задачі йдеться про охолодженні речовини, то такі формули: t 1 = t 2 + (Q /c * m), t 2 = t 1 - (Q /c * m). Ці формули мають № 7 та 8.

Які значення вона може мати?

Експериментальним шляхом встановлено, які вона має значення кожного конкретного речовини. Тому створена спеціальна таблиця питомої теплоємності. Найчастіше в ній наведено дані, які справедливі при нормальних умовах.

Речовина



Питома теплоємність, Дж/(кг * ?С)



алюміній



920



вода



4200



графіт



750



залізо



460



золото



130



латунь



400



лід



2100



мідь



400



олово



230



свинець



140



сталь



500



скло лабораторне



840



чавун



540

У чому полягає лабораторна робота з вимірювання питомої теплоємності?

У шкільному курсі фізики її визначають для твердого тіла. Причому його теплоємність вираховується завдяки порівняно з тією, яка відома. Найпростіше це реалізується з водою. В процесі виконання роботи потрібно виміряти початкові температури води і нагрітого твердого тіла. Потім опустити його в рідину і дочекатися теплового рівноваги. Весь експеримент проводиться в калориметре, тому втратами енергії можна знехтувати. Потім потрібно записати формули кількості теплоти, яку одержує вода при нагріванні від твердого тіла. Другий вираз описує енергію, яку віддає тіло при охолодженні. Ці два значення рівні. Шляхом математичних обчислень залишається визначити питому теплоємність речовини, з якого складається тверде тіло. Найчастіше її пропонується порівняти з табличними значеннями, щоб спробувати вгадати, з якої речовини зроблено досліджуване тіло.

Завдання № 1

Умова. Температура металу змінюється від 20 до 24 градусів Цельсія. При цьому його внутрішня енергія збільшилася на 152 Дж. Чому дорівнює питома теплоємність металу, якщо його маса дорівнює 100 грамам? Рішення. Для знаходження відповіді потрібно скористатися формулою, записаної під номером 1. Всі величини, необхідні для розрахунків, є. Тільки спочатку необхідно перекласти масу в кілограми, інакше відповідь вийде неправильний. Тому що всі величини повинні бути такими, які прийняті в СІ. В одному кілограмі 1000 грамів. Значить, 100 грамів потрібно розділити на 1000 вийде 01 кілограма. Підстановка всіх величин дає такий вираз: = 152 /(01 * (24 – 20)). Обчислення не представляють особливої труднощі. Результатом всіх дій є число 380. Відповідь: з = 380 Дж/(кг * ?С).

Завдання № 2

Умова. Визначити кінцеву температуру, до якої охолоне вода об'ємом 5 літрів, якщо вона була взята при 100 ?С і виділила в навколишнє середовище 1680 кДж тепла. Рішення. Почати варто з того, що енергія дана в несистемної одиниці. Килоджоули потрібно перевести в джоулі: 1680 кДж = 1680000 Дж. Для пошуку відповіді необхідно скористатися формулою під номером 8. Проте в ній фігурує маса, а в завданні вона невідома. Зате даний об'єм рідини. Значить, можна скористатися формулою, відомою як m = ? * V. Густина води дорівнює 1000 кг/м 3 . Але тут обсяг потрібно підставляти у кубічних метрах. Щоб перевести їх із літрів, необхідно поділити на 1000. Таким чином, об'єм води дорівнює 0005 м 3 . Підстановка значень у формулу маси дає такий вираз: 1000 * 0005 = 5 кг. Питому теплоємність потрібно подивитися в таблиці. Тепер можна переходити до формулою 8: t 2 = 100 + (1680000 /4200 * 5). Першою дією належить виконати множення: 4200 * 5. Результат дорівнює 21000. Друге — поділ. 1680000 : 21000 = 80. Останнє — віднімання: 100 - 80 = 20. Відповідь. t 2 = 20 ?С.

Завдання № 3

Умова. Є хімічний стакан масою 100 г В нього налито 50 г води. Початкова температура води зі склянкою дорівнює 0 градусів Цельсія. Яка кількість теплоти потрібна для того, щоб довести воду до кипіння? Рішення. Почати варто з того, щоб запровадити відповідне позначення. Нехай дані, що відносяться до склянки, будуть мати індекс 1 а на воді — індекс 2. У таблиці необхідно знайти питомі теплоємності. Хімічний стакан зроблений з лабораторного скла, тому його значення з 1 = 840 Дж/(кг * ?С). Дані для води такі: з 2 = 4200 Дж/(кг * ?С). Їх маси дані в грамах. Потрібно перевести їх у кілограми. Маси цих речовин будуть позначені так: m 1 = 01 кг, m 2 = 005 кг. Початкова температура дана: t 1 = 0 ?С. Про кінцевої відомо, що вона відповідає тій, при якій вода кипить. Це t 2 = 100 ?С. Оскільки склянку нагрівається разом з водою, то шукану кількість теплоти буде складатися з двох. Першої, яка потрібна для нагрівання скла (Q 1 ), і другий, що йде на нагрівання води (Q 2 ). Для їх вираження знадобиться друга формула. Її необхідно записати два рази з різними індексами, а потім скласти їх суму. Виходить, що Q = з 1 * m 1 * (t 2 – t 1 ) + з 2 * m 2 * (t 2 – t 1 ). Загальний множник (t 2 – t 1 ) можна винести за дужку, щоб було зручніше рахувати. Тоді формула, яка потрібна для розрахунку кількості теплоти, прийме такий вигляд: Q = (з 1 * m 1 + з 2 * m 2 ) * (t 2 – t 1 ). Тепер можна підставити відомі в завданні величини і порахувати результат. Q = (840 * 01 + 4200 * 005) * (100 – 0) = (84 + 210) * 100 = 294 * 100 = 29400 (Дж). Відповідь. Q = 29400 Дж = 294 кДж.